Berechnung der richtigen Heliumfüllmenge

Die Heliumfüllmenge bestimmt, wie schnell der Stratosphärenballon aufsteigt und in welcher Höhe er platzt. 

Je höher der Ballon steigt, desto geringer wird der Luftdruck der Atmosphäre, der dem Innendruck des Ballons gegenübersteht. Der Ballon dehnt sich daher immer mehr aus, bis er schließlich in ca. 36 km Höhe platzt. Dort hat man nur noch etwa 1% des Luftdrucks, der hier am Boden auf der Erde herrscht.  

Nachdem der Ballon dann geplatzt ist, breitet sich der unten am Ballon befestigte Fallschirm aus. Aufgrund der geringen Luftdichte kann jedoch in 36 km Höhe kaum Luft in den Fallschirm strömen und somit fällt unsere Nutzlast dann erstmal recht schnell, bis er in tiefere Luftschichten kommt. 

Einen „Heliumrechner“ kann man auf der Homepage der Fa. Stratoflights unter dem Bereich `Tutorial´ finden. Sie haben solche Flüge wie wir es mit unserem Ballon vorhaben schon oft durchgeführt. Die Werte der angefügten Excel-Tabelle stammen dementsprechend ebenfalls von der Seite von Stratoflights. 

Der Heliumrechner kann über bestimmte Dinge, wie etwa die Platzhöhe oder ggf. die Aufstiegsgeschwindigkeit, die Auftriebskraft, die Zeit bis zum Platzen und die Füllmenge des Ballons eine ungefähre Auskunft geben.  

Berechnung bei einer Platzhöhe von 36000 m 

Zeit [min] 109 112 117 122 127 
Nutzlast [g] 1200 1300 1400 1500 1600 
v [m/s] 5,53 5,34 5,14 4,93 4,72 
Auftriebskraft [g] 2675 2675 2675 2675 2675 
Heliummenge [l] 4194 4194 4194 4194 4194 

An diesem Beispiel kann man erkennen, dass sich die Aufstiegsgeschwindigkeit leicht verändert, wenn man den Ballon bei unterschiedlichen Nutzlasten mit der gleichen Menge Helium befüllt. Wenn der Ballon also etwa 36 km Höhe erreichen soll und wir eine Füllmenge von 4194 Liter haben, dann wird der Ballon bei dem voraussichtlichen Gewicht unserer Nutzlast zwischen etwa 112 und 122 Minuten für den Aufstieg brauchen. Je schwerer die Nutzlast ist, desto langsamer steigt der Ballon, auch wenn die Unterschiede hier gering sind. 

Berechnung bei einer Aufstiegsgeschwindigkeit von 5 m/s 

Zeit [min] 122 121 120 120 119 
Nutzlast [g] 1200 1300 1400 1500 1600 
Höhe [m] 36584 36360 36144 35934 35730 
Auftriebskraft [g] 2344 2468 2519 2715 2838 
Heliummenge [l] 3869 3990 4111 4232 4353 

[Textflussumbruch] 

In diesem Szenario wird mit einer konstanten Aufstiegsgeschwindigkeit von 5 m/s gerechnet. In der Tabelle kann man ablesen, dass der Ballon, je leichter die Nutzlast ist, umso höher steigt. Außerdem, was für uns natürlich sehr interessant ist, kann man sehen, dass die für unseren Ballon benötigte Heliumfüllmenge zwischen 3990 und 4232 Litern liegt, wenn wir eine konstante Aufstiegsgeschwindigkeit von 5m/s erreichen wollen. 

Verschiedene Aufstiegsgeschwindigkeiten bei 1400 g Nutzlast gegenübergestellt 

  v = 5 m/s v = 4 m/s 
Zeit [min] 120 154 
Nutzlast [g] 1400 1400 
Höhe [m] 36144 37042 
Auftriebskraft [g] 2519 2102 
Heliummenge [L] 4111 3631 

In diesem letzten Szenario sind dann nochmal zwei unterschiedliche Aufstiegs-geschwindigkeiten bei der gleichen Nutzlast gegenübergestellt. Hier wird deutlich, dass die Füllmenge bei einer Aufstiegsgeschwindigkeit von 4 m/s um einiges geringer ist als bei 5 m/s. Zusätzlich würde der Ballon fast 1000 m höher fliegen, wenn wir ihn langsamer aufsteigen lassen. Allerdings würde der Aufstieg dann noch mal 34 min mehr Zeit in Anspruch nehmen und der Ballon durch den längeren Aufenthalt in höheren Luftschichten vielleicht deutlich weiter entfernt landen. 

Aylin

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